平时总说自己懒的日本数学家、菲尔兹奖和沃尔夫奖双料得主的小平邦彦，在战争时期写出了《黎曼流形上的调和张量场》的论文，最终他因为这篇论文被外尔邀请到普林斯顿高等研究院。在普林斯顿，他经历了许多有趣的事情，后来他还找到了数学研究“发现”的心理。

撰文 | 小平邦彦

翻译 | 尤斌斌

我从物理系毕业后（编者注：他先考入了东京大学数学系，后因对当时量子力学的兴趣以及因战争要推迟毕业而考物理系）被外尔（Hermann Weyl）的黎曼曲面理论吸引，仔细阅读了他的名作《黎曼曲面》。我后来一直想着能不能将这个理论扩张到高维空间，“黎曼曲面”中关于实调和函数的内容实际上是二维调和向量场理论。我先尝试将这部分内容扩张到高维空间，发现运用德拉姆定理、阿达马的偏微分方程基本解以及外尔的直交投影法就可以轻松实现定理扩张。我决定以后再慢慢撰写详细的论文，暂且先将结论归纳成题为《黎曼流形上的调和张量场》的论文，并拜托高木贞治老师帮我发表在1944年的《日本学士院欧文纪要》上。

最近，在黑洞的科普读物中经常会提到弯曲的空间，不懂数学的读者可以将黎曼流形理解成将弯曲空间的维度变高的东西，而调和张量场可以理解为在该空间中扩展开来的电磁场。

我在疏散地诹访继续撰写更详细的论文，在长子住院的上诹访日赤医院的病房里，在被臭虫骚扰下终于写完了最后一页。这篇长论文一时半会儿也无处发表，于是到了第二年，即1948 年，角谷静夫说他在驻日美军中有认识的人，可以拜托那个人帮我投稿到《数学年鉴》。当然，我也担心让完全不懂数学的人帮忙投稿是否可行，不过既然论文在日本毫无发表的机会，只好一试。

结果我在10月收到了《数学年鉴》总编莱夫谢茨（Solomon Lefschetz）教授发来的用稿通知，论文于第二年即 1949 年发表在了《数学年鉴》上。

话说回来，连我自己也不明白，为什么那时候一直在拼命写这篇毫无发表可能的论文。

前往普林斯顿

我听说普林斯顿高等研究院的研究员不用履行什么义务，可以做自己喜欢的研究，我心里想着，如果有机会离开粮食短缺的日本，前往物资充足的美国普林斯顿高等研究院，那该有多好啊！不过我生性懒惰，从未想过自己提交申请。

1948 年的春天，菅原正夫老师告诉我，他已经拜托高木贞治老师帮我给高等研究院的外尔教授写推荐信。半年后，我收到了外尔教授寄来的邀请函，问我愿不愿意前往高等研究院，时间从1949年9月开始，为期一年。于是，我马上跟菅原老师一起去高木老师家道谢，结果高木老师却不慌不忙地说：“哎呀，我太懒了，其实到现在还没动笔写推荐信呢！”我不禁感慨，原来所谓的大家都如此悠然。

外尔教授之所以给我寄邀请函，想必是因为对我那篇调和张量场的论文产生了兴趣。如果我没写这篇发表无门的论文，或者即使我写了，但如果没有角谷托人帮我投稿到《数学年鉴》，我可能没机会去美国，应该会一辈子都在日本自由自在地生活吧。人的命运，似乎总是会被偶然之事改变。